【题目】在正四面体S﹣ABC中,若P为棱SC的中点,那么异面直线PB与SA所成的角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设函数 ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x﹣4y﹣12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
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【题目】已知正数数列{xn}满足x1= ,xn+1= ,n∈N* .
(1)求x2 , x4 , x6 .
(2)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论.
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【题目】已知圆M的方程为x2+(y﹣2)2=1,直线l的方程为x﹣2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当 时,求直线CD的方程;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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【题目】已知f(x)=ex , g(x)=x+1.
(1)证明:f(x)≥g(x);
(2)求y=f(x),y=g(x)与x=﹣1所围成的封闭图形的面积.
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【题目】设f(x)=esinx+e﹣sinx(x∈R),则下列说法不正确的是( )
A.f(x)为R上偶函数
B.π为f(x)的一个周期
C.π为f(x)的一个极小值点
D.f(x)在区间 上单调递减
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,角C是钝角,且sinB= . (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面积为 ,求c的值.
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