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    平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点Q为直线OP上的一个动点．

    （1）当·取最小值时，求的坐标；

    （2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求cos∠AQB的值．

    解：（1）设=（x，y），∵Q在直线上，?∴向量与共线.又OP=（2，1），∴x-2y=0  ∴x=2y.?∴=（2y，y）.?又?=-=（1-2y，7-y），=-=（5-2y，1-y），?∴?·=（1-2y）（5-2y）+（7-y）（1-y）=5y2-20y+12=5（y-2）2-8.?故当y=2时，·有最小值-8，此时=（4，2）.?（2）由（1）知=（-3，5），=（1，-1），·=-8，｜?｜=，｜｜=，

    ∴cosAQB=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有向量
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），
    OP
    =（2，1），点X为直线OP上的一个动点．
    （1）当
    XA
    •
    XB
    取最小值时，求
    OX
    的坐标；
    （2）当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点X为直线OP上的一动点.

    (1)当·取最小时,求的坐标;

    (2)当点X满足(1)的条件和结论时,求∠AXB的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高一下学期期末考试数学 题型：解答题

     

    平面内有向量，点M为直线OP上的一个动点．

    （1）当取得最小值时，求点M的坐标；

    （2）在点M满足（1）的条件下，求的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内有向量
    OA
    =（1，7），
    OB
    =（5，1），
    OP
    =（2，1），点X为直线OP上的一个动点．
    （1）当
    XA
    •
    XB
    取最小值时，求
    OX
    的坐标；
    （2）当点X满足（1）的条件和结论时，求cos∠AXB的值．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省安福中学高三第三次月考联考文科数学卷 题型：解答题

    (本大题满分12分)
    平面内有向量，点X为直线OP上的一动点。
    （1）当取最小值时，求的坐标；
    （2）当点X满足（1）的条件和结论时，求的值.

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