精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.
(1)由题意可得a2=1+d=b2=q,a6=1+5d=b3=q2
上述两式联立求解可得q=4,d=3.
(2)假设存在常数a、b满足等式,
由an=1+(n-1)d=3n-2,bn=qn-1=4n-1及an=logabn+b
得(3-loga4)n+loga4-b-2=0,
∵n∈N*
3-loga4=0
loga4-b-2=0

∴a=
34
,b=1,故存在.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:教材完全解读 高中数学 必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型:044

若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1且a2=b2,a6=b3

(1)求d和q;

(2)是否存在常数a,b使对于一切n∈N+,都有an=logabn+b成立,若存在则求之,不存在说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第2章 数列》2013年单元测试卷(解析版) 题型:解答题

若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二(上)第二章综合检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3
(1)求d和q.
(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立,若存在求之,若不存在说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案