Question

设直线l经过点（-1，1），则当点（2，-1）与直线l的距离最大时，直线l的方程为

 

．

Answer 1

分析：先A（-1，1），B（2，-1）且当AB⊥l时点B与l距离最大，进而可求出直线l的斜率，再根据点斜式方程得到答案．

解答：解：设A（-1，1），B（2，-1），
当AB⊥l时，点B与l距离最大，
∴直线l的斜率k=-

1

1+1 -1-2

=

3

2

，
∴此时l的方程为：y-1=

3

2

（x+1），即为：3x-2y+5=0；
故答案为3x-2y+5=0．

点评：本题主要考查直线间的位置关系．考查基础知识的灵活应用．