如图所示:在矩形ABCD中.EF∥BC.HG∥AB.且矩形AEOH.HOFD.OGCF的面积分别为9.4.7.则△HBF的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积

．

考点：平行线分线段成比例定理

专题：立体几何

分析：据矩形的面积=长×宽，可得宽一定时，矩形的面积与长成正比例，所以设矩形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：x：7=9：4，据此即可求出矩形EBGO的面积是15.75，则中间的△HBF的面积就等于这个大矩形ABCD的面积，减去矩形ABGH的一半，减去矩形HOFD的一半，再减去矩形BCFE的一半，据此代入数据计算即可解答问题

解答： 解：根据题干分析可得设矩形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：
x：7=9：4
4x=63
x=15.75
即矩形EBGO的面积是15.75，
大矩形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
所以△HBF的面积是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
故答案为：10

点评：本题考查了平面几何图形面积的求法；解答此题的关键是根据矩形的宽一定时，面积与长成正比例的性质，求出矩形EBGO的面积．

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