Question

已知集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}，则集合S的真子集的个数是（ ）
A．32
B．31
C．16
D．15

Answer 1

【答案】分析：根据题意，首先求得S，可得其中有4个元素，由集合的元素数目与子集数目的关系，可得其子集的数目，再排除其本身后，可得答案．
解答：解：根据题意，-2＜x-1＜4可化为-1＜x＜5；
则集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}={x|-1＜x＜5}={0，2，3，4}；
其子集共2⁴-1=16-1=15个；
故选D．
点评：本题考查集合的元素数目与子集数目的关系，若一个集合有n个元素，则其由2ⁿ个子集，但其中包括本身与∅．