【题目】下列不等式的解集是空集的是（ ）
A.x2﹣x+1＞0
B.﹣2x2+x+1＞0
C.2x﹣x2＞5
D.x2+x＞2
【答案】C
【解析】解：根据题意，依次分析选项， 对于A，x2﹣x+1=（x﹣ 
）2+ 
，则x2﹣x+1＞0恒成立，其解集为R，A不符合题意，
对于B，﹣2x2+x+1＞02x2﹣x﹣1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合题意，
对于C，2x﹣x2＞5x2﹣2x+5＜0，其△=﹣16＜0，其解集为，符合题意，
对于D，x2+x＞2x2+x﹣2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合题意，
故选C．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．
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【题目】已知函数f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）． （Ⅰ）设 
，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）设 
，函数g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3时存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一个零点，求b的值．
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【题目】已知函数f（x）=asinxbcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x= 
处取得最小值，则函数y=f（ 
x）是（ ）
A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B.偶函数且它的图象关于点 
对称
C.奇函数且它的图象关于点 对称
D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
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【题目】函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（ ）
A.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ 
）
B.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）
C.f（﹣π）＞f（ ）＞f（﹣1）
D.f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）
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【题目】已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= 
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ 
， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A.
f（﹣ 
）＜f（﹣ 
）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）
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【题目】已知数列{an}及等差数列{bn}，若a1=3， 
（n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（1）证明数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}及数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{anbn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
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