Question

一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比

1. A.
   2：3：5
2. B.
   2：3：4
3. C.
   3：5：8
4. D.
   4：6：9

Answer 1

D
分析：设出球的半径，求出球的外切圆柱的底面半径和高，外切等边圆锥的底面半径，然后求出三个体积即可得到比值．
解答：设球的半径为：1，
则球的外切圆柱的底面半径为：1，高为：2，
球的外切等边圆锥的底面半径为：，圆锥的高为：3
所以球的体积为：；
圆柱的体积：2×π1²=2π
圆锥 的体积：=3π
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比：4：6：9
故选D
点评：本题考查球的体积，圆锥，圆柱的体积，找出三个几何体之间的关系，利用公式解题即可，考查计算能力，是基础题．注意设法的技巧．