Question

【题目】设命题是的必要而不充分条件；

设命题实数满足方程表示双曲线.

(1)若“”为真命题，求实数的取值范围；

(2)若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：

首先求得命题p,q为真是参数m的取值范围，然后结合题意得到关于实数m的不等式，求解不等式可得：

若“”为真命题，实数的取值范围是；

若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围是.

试题解析：

由，得

命题真时，则，得

∴命题假时， ，

命题真时，得，解得或，

命题假时，

（1）若“”为真命题，则真真，所以，

所以或

即实数的取值范围为：

（2）∵为假， 为真，∴一真一假.

当真假时，则，所以；

当假真时，则，所以.

综上可知，实数的取值范围为： .