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    （本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.
    (Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

    （Ⅰ）解：，
    ∴椭圆的方程为；…………………………………………………………5分
    （Ⅱ）证明：椭圆上任意一点，则点到上顶点的距离为，，
    构造二次函数，
    其对称轴方程为．
    当，即时，，
    此时，
    而，从而；
    当，即时，，
    此时；
    综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于，所以椭圆上的点到上顶点的最大距离．…………………………………………………………………………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知椭圆： （）的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆的方程； 
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.
    （i）求点的轨迹的方程；
    （ii）若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： 的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点，交 y轴于点M，若,求直线l 的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则      
    的大小为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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