Question

某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组的频数如下：

      ［0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2．

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；

    (3)当地政府制订了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

   

Answer 1

思路解析：众数即直方图中所有矩形中最高矩形的中点的横坐标．

    解：(1)

 

分  组	频  数	频  率
［0，0．5)	4	0.04
［0．5，1)	8	0.08
［1，1．5)	15	0.15
［1．5，2)	22	0.22
［2，2．5)	25	0.25
［2．5，3)	14	0.14
［3，3．5)	6	0.06
［3．5，4)	4	0.04
［4，4．5)	2	0.02

 

(2)?

众数约为2.25.

(3)对，不超出这个标准的概率约为88%，在85%以上．