练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．
    (1)求数列的通项公式：
    (2)设,求数列{}的前n项和Tn．

    (1)；(Ⅱ).

    解析试题分析：(1)设在等比数列中，公比为,
    根据因为成等差数列.建立的方程.
    (Ⅱ)由（I）可得.从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.
    此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.
    试题解析：(1)设在等比数列中，公比为,
    因为成等差数列.
    所以                            2分

    解得                                        4分
    所以                                   6分
    (Ⅱ).

    ①
    ②           8分
    ①—②,得


                                                  10分
    所以                                        12分
    考点：等差数列的性质，等比数列的通项公式，“错位相减法”.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设bn＋15log3an＝t，常数t∈N*.
    (1)求证：{bn}为等差数列；
    (2)设数列{cn}满足cn＝anbn，是否存在正整数k，使ck，ck＋1，ck＋2按某种次序排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．
    （1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
    （2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，，，是数列 的前项和．
    （1）若数列为等差数列．
    ①求数列的通项；
    ②若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；
    （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列是公比为正数的等比数列，，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，（），求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项，且满足
    （1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案