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已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1);(2)详见解析.

试题分析:(1)先利用基本量法列二元一次方程组求出,然后利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式;(2)先利用等差数列的求和公式求出,并利用裂项求和法求出数列的前项和,从而证明,再利用作差法得出数列的单调性,从而得出数列中的最小项为,从而证明,进而证明所得不等式.
试题解析:(1)由题意知
,整理得,由于
于是有

(2)


由于,所以数列单调递增,故最小,
,综上所述.
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设等差数列的前n项和为,且.设数列前n项和为,且,求数列的通项公式.

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设等差数列的前项和为.且
(1)求数列的通项公式;
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已知单调递增的等比数列满足:,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
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已知{}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,为{}的前n项和,n∈N﹡,则S10的值为(     )
A.-110B.-90C.90D.110

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已知等差数列的前13项之和为,则等于( )
A.—1B.C.D.1

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为等差数列,且,则数列的前13项的和为
A.63B.109C.117D.210

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在等差数列中,,则公差等于(  )
A.1B.C.2D.-2

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