Question

不等式的解集是

2x-1

x 2+x+1

≥1的解集是

∅

．

Answer 1

分析：把不等式的右边移项到左边，通分并利用分式的减法法则计算后，因为分母恒大于等于0，故可转化为一元二次不等式，根据不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：原不等式等价于

x2-x+2

x2+x+1

≤0，
∵x²+x+1恒大于等于0，∴x²-x+2≤0，∴解集为∅，
故答案为∅

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．