练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，∠A=60°，b=1，这个三角形的面积为
    		3
    ，则△ABC外接圆的直径是
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．
    分析：在△ABC中，由，∠A=60°，b=1，其面积为
    		3
    ，可求得c，利用余弦定理a2=b2+c2-2b•c•cosA可以求得a，再利用正弦定理
    a
    sinA
    =2R    可求得△ABC外接圆的直径．
    解答：解：在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC=
    1
    2
    b•c•sinA    =
    1
    2
    ×1×c×sin60°=
    		3
    ，
    ∴c=4，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×
    1
    2
    =13，解得a=
    		13
    ；
    由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    		13
    sin60°
    =2R    ，
    ∴2R=
    2
    		39
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		39
    3
    点评：本题考查正弦定理的应用，重点考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案