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    如图，F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠F1GF2取值范围；

    (Ⅲ)过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q．若＝20，求椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    		 　　解：(Ⅰ)由已知M(c， )

    　　解：(Ⅰ)由已知M(c，)

    　　∵KOM＝KAB　　∴　　∴b＝c，e＝＝

    　　(Ⅱ)设GF1＝m，GF2＝n

    　　cosθ＝＝＝－1≥－1＝0

    　　当且仅当m＝n时，(cosθ)min＝0　　∴θ∈(0，]

    　　(Ⅲ)5y2－cy－2c2＝0

    　　|y1－y2|＝＝c

    　　＝|F1F2||y1－y2|＝×2c×＝

    　　∴c2＝b2＝25，a2＝50　　∴椭圆的方程为＋＝1


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
    		3
    的正三角形，则b2的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为
    π
    4
    ，求四边形PMQN的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试文科数学 题型：填空题

    如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积

    为的正三角形，则的值是     

     

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