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    运用函数x，x∈[0，)的图像及正弦定理，说明平面几何中的定理“在三角形中，较大的边所对的角也较大，较小的边所对的角也较小”的正确性．

    答案：略
    解析：

    解：，x∈(0，)，如图．

    由正弦定理得．

    若a＞b，则即，从而．

    分为三种情形：

    ①若A，B∈(0，)，

    ∵在x∈(0，)时为增函数，∴．

    ②若A∈(，)，B∈(0，)，

    由有，从而有A＞B．

    ③若A∈(0，)，B∈(，)由，

    得到，即与三角形内角和矛盾．

    综上所述，结论正确．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    29、设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
    （I）求函数f（x）的最值；
    （II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x0∈（a，b），使得f（x0）=0．
    运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
    ，数列{an}满足：an=f(0)+f(
    1
    n
    ) +f(
    2
    n
    ) +…+f(
    n-1
    n
    ) +f(1)    ，运用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
    （I）求函数f（x）的最值；
    （II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x∈（a，b），使得f（x）=0．
    运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省模拟题 题型：单选题

    我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g(x)lnf(x), 再两边同时求导得到：于是得到：
    y ′= f(x)g(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是
    [     ]
    A．(e,4)      
    B．(3,6)      
    C．(0,e)      
    D．(2,3)

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