Question

（本题满分13分）

在数列中， (为常数，)，且成公比不等于1的等比数列．

(1) 求c的值；

(2) 设b_n=，求数列的前n项和S_n ．

高

Answer 1

【答案】

 

(1) c=2

(2)

【解析】解：(1)∵a_n+1=a_n+c,a₁=1,c为常数,

∴a_n=1+(n-1)c.  ………………………………………………………………2分

∴a₂=1+c,a₅=1+4c.

[来源:高.考.资.源.网]

又a₁,a₂,a₅成等比数列,

∴(1+c)²=1+4c,解得c=0或c=2   ……………………………………………4分

当c=0,a_n+1=a_n不合题意,舍去

∴c=2.     ………………………………………………………………………6分

 (2)由(1)知,a_n=2n-1,

∴，…………………………………10分

∴S_n=b₁+b₂+…+b_n=== .…13分