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    已知a＞0且a≠1，如果直线y=2a与函数f（x）=|ax-1|的图象有两个不同的公共点，则a的取值范围为


    1. A.
      （0，数学公式）
    2. B.
      （数学公式，1）
    3. C.
      （1，2）
    4. D.
      （2，+∞）
    A
    分析：f（x）=|ax-1|的图象由y=ax的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
    解答：（x）=|ax-1|的图象由y=ax的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．
    如图所示：
    a＞1时不合题意；0＜a＜1时，需要0＜2a＜1，即
    故选A
    点评：本题考查指数函数的变换，形如y=|f（x）|的图象的做法：先做出y=f（x）的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在R上单调递增，q：设函数y=
    2x-2a，(x≥2a)
    2a，(x＜2a)
    ，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围为
    （-∞，-1）∪（0，1）
    （-∞，-1）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    1
    1-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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