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已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;


解析:

,要使函数在定义域内为单调函数,则在恒大于0或恒小于0,当内恒成立;当要使恒成立,则,解得

所以的取值范围为

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=ax_3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f′(x).
(1)当a=数学公式时,若不等式f'(x)>-数学公式对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,讨论关于x的方程f(x)=k在[-1,+∞)上实数根的情况.

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科目:高中数学 来源:2012年山东省烟台市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax_3+bx2+(b-a)x(a,b是不同时为零的常数),其导函数为f′(x).
(1)当a=时,若不等式f'(x)>-对任意x∈R恒成立,求b的取值范围;
(2)若函数f(x)为奇函数,且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0,讨论关于x的方程f(x)=k在[-1,+∞)上实数根的情况.

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科目:高中数学 来源:2012届山东省高二下学期期末考试数学(文) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.

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