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    求函数的解析式：
    （1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
    （2）已知f（x-2）=x2-3x+1，求f（x）．

    解：（1）设一次函数f（x）=kx+b（k≠0），
    则f（f（x））=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b，
    ∵f[f（x）]=9x+1，
    ∴k2x+kb+b=9x+1，
    ∴解得或．
    ∴f（x）=或．
    （2）令x-2=t，则x=t+2，
    将其代入表达式得f（t）=（t+2）2-3（t+2）+1=t2+t-1，
    ∴f（x）=x2+x-1．
    分析：（1）利用复合函数的意义即可求出；
    （2）利用换元法即可求出．
    点评：熟练掌握复合函数的意义和换元法是解题的关键．
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    π
    12
    ，0）图象上与点P最近的一个顶点是Q（
    π
    3
    ，5）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）指出函数的增区间；
    （3）求使y≤0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）满足方程f（x）=
    1
    2
    ；求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的解析式：
    （1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
    （2）已知f（x-2）=x2-3x+1，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊一中高一（上）过程性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求函数的解析式：
    （1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1；
    （2）已知f（x-2）=x2-3x+1，求f（x）．

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