Question

【题目】已知圆C的圆心在x轴上，点 在圆C上，圆心到直线2x﹣y=0的距离为 ，则圆C的方程为（ ）
A.（x﹣2）2+y2=3
B.（x+2）2+y2=9
C.（x±2）2+y2=3
D.（x±2）2+y2=9

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设圆C的圆心（a，0）在x轴正半轴上，则圆的方程为（x﹣a）2+y2=r2（a＞0），

由点M（0， ）在圆上，且圆心到直线2x﹣y=0的距离为 ，

得 ，解得a=2，r=3．

∴圆C的方程为：（x﹣2）2+y2=9．

同理设圆C的圆心（a，0）在x轴负半轴上，则圆的方程为（x+a）2+y2=r2（a＜0），

∴圆C的方程为：（x+2）2+y2=9．

综上，圆C的方程为：（x±2）2+y2=9．

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．