A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
分析 ①不正确,例如取a=1,b=-2;
②取f(x)=x3,则f′(x)=3x2≥0,因此函数f(x)在R上单调递增,即可判断出正误;
③不正确,例如取a=1,b=-2;
④“a>b”与“ac2≤bc2”互不推出,即可判断出结论.
解答 解:①“a>b”是“a2>b2”的充要条件,不正确,例如取a=1,b=-2;
②取f(x)=x3,则f′(x)=3x2≥0,因此函数f(x)在R上单调递增,∴“a>b”是“a3>b3”的充要条件,正确;
③“a>b”是“|a|>|b|”的充分条件,不正确,例如取a=1,b=-2;
④“a>b”与“ac2≤bc2”互不推出,因此不正确.
综上只有:②.
故选:C.
点评 本题考查了不等式的性质与解法、函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 10 | C. | 16 | D. | 20 |
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A. | $({1,\frac{{\sqrt{5}}}{2}})$ | B. | $({\frac{{\sqrt{5}}}{2},+∞})$ | C. | $({1,\frac{5}{4}})$ | D. | $({\frac{5}{4},+∞})$ |
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A. | 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β | |
B. | 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ | |
C. | 如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β | |
D. | 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于β |
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