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    若双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线，求双曲线方程．
    依题意可设所求的双曲线的方程为y2-
    x2
    2
    =λ(λ＞0)    …（3分）
    即
    y2
    λ
    -
    x2
    2λ
    =1    …（5分）
    又∵双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点
    ∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
    解得λ=3…（11分）
    ∴双曲线的方程为
    y2
    3
    -
    x2
    6
    =1    …（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若抛物线的焦点是椭圆
    x2
    64
    +
    y2
    16
    =1    的左顶点，求此抛物线的标准方程；
    （2）若双曲线与椭圆
    x2
    64
    +
    y2
    16
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    y2
    2
    -
    x2
    6
    =1    有相同渐近线，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知双曲线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    6
    =1    有相同的焦点，且渐近线方程为y=±
    1
    2
    x    ，则此双曲线方程为
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    ．

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