（09年海淀区二模理）（13分）已知：函数
（其中常数
）.
（Ⅰ）求函数
的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数
，使得不等式
成立，求a的取值范围．
导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（14分）已知
定义域为
，满足：
①
；
②对任意实数
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（13分）
已知抛物线C:
，过定点
，作直线
交抛物线于
（点
在第一象限）.
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长
时，求直线的方程；
（Ⅱ）设点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，且
.求证：点B的坐标是
并求点到直线的距离
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年海淀区二模理）（13分）
检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为
.
（Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为
，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望查看答案和解析>>
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的定义域为
． ………………………………1分
. …………………………3分
，解得
.
，解得
且
．
，单调递减区间为
，
． 
，且
在
上的最小值小于等于
时，存在实数
，使得不等式
成立． ………………………………………7分
即
时，
．
，得
． ……………………………………10分
即
时，
．
得
（舍）． …………………………………12分
的前
项和为
，
, 
（
，
）.
，
，
成等差数列.
的值；