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    已知一个四棱锥P—ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。
    （1）求四棱锥P—ABCD的体积；
      （2）是否不论点E 在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。
     


    BD⊥AE不论E在何位置都正确
    解：（1）由三视图可知，PC⊥面ABCD，且PC＝2,底面ABCD是正方形，故体积  ……6分
    （2）是，在任何位置都有BD⊥AE，理由如下： ……8分
    连接AC，则AC⊥BD，PC⊥BD且PC交AC于C点，故BD⊥面PAC，因为E是PC上的动点，所以AE在平面PAC内，所以BD⊥AE不论E在何位置都正确.  ……12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    18．（本小题满分14分）

    一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．
    （Ⅰ）求几何体的体积；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）证明：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方                            形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点

    （1）求证：∥平面
    （2）求证：平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
    如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                               
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A、B、C、D、E、F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A、B、C对面的字母分别为（    ）
     
    A． D、E、F      B． F、D、E      C． E、D、F    D． E、F、D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ).
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图是边长分别为的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是


     
    A．(0,2)B．(0,1)

    		C．(1,2)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积为     cm2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球的体积为，则该球的表面积是（    ）
    A．B．C．D．

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