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将函数f(x)=x2-2|x|-1写成分段函数的形式,并在坐标系中作出他的图象,然后写出该函数的单调区间.

解:f(x)=x2-2|x|-1=
如图所示:单调增区间为(-1,0),(1,+∞)
单调减区间为(-∞,-1),(0,1)
分析:根据绝对值的意义,分x≥0和x<0两段,每一段都为二次函数,且两者图象关于y轴对称,再根据图象写出单调区间.
点评:本题主要考查分段函数的转化能力,作图能力和数形结合的能力.
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