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    【题目】若函数 在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）
    B.（﹣∞，﹣ ）
    C.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）
    D.（﹣e，﹣ ）∪（1，+∞）

    【答案】C
    【解析】解：函数f（x）=a（x﹣2）ex+lnx+ 在（0，2）上存在两个极值点， 等价于f′（x）=a（x﹣1）ex+ ﹣ 在（0，2）上有两个零点，
    令f′（x）=0，则a（x﹣1）ex+ =0，
    即（x﹣1）（aex+ ）=0，
    ∴x﹣1=0或aex+ =0，
    ∴x=1满足条件，且aex+ =0（其中x≠1且x∈（0，2））；
    ∴a=﹣ ，其中x∈（0，1）∪（1，2）；
    设t（x）=exx2 ， 其中x∈（0，1）∪（1，2）；
    则t′（x）=（x2+2x）ex＞0，
    ∴函数t（x）是单调增函数，
    ∴t（x）∈（0，e）∪（e，4e2），
    ∴a∈（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）．
    故选C．
    由题意可知：f′（x）=a（x﹣1）ex+ ﹣ 在（0，2）上有两个零点，a（x﹣1）ex+ =0，有两个根，即可求得a=﹣ ，根据函数的单调性即可求得a的取值范围．

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    ②该函数最小正周期为 ；
    ③该函数值域为 ；
    ④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 ．
    其中正确命题为 ．

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    A.[1，2]
    B.[2，4]
    C.[ ﹣1， +1]
    D.[ ﹣1， +1]

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    【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]
    （1）求频率分布直方图中a的值；
    （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
    （3）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分恰好有一人在[40，50）的概率．

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    【题目】已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题： ①β∈R，f（x+β）为奇函数；
    ②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
    ③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为 ；
    ④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（ ）
    A.①②
    B.③④
    C.②③
    D.①④

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    【题目】设x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当 的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移 后的表达式为 ．

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