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    19．函数f（x）=$\sqrt{-1+lnx}$的定义域是[e，+∞）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则-1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．
    ∴函数f（x）=$\sqrt{-1+lnx}$的定义域是[e，+∞）．
    故答案为：[e，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

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    9．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面．有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； 
    ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； 
    ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    10．在四面体ABCD中（　　）
    命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD
    命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD．
    A．命题①②都正确B．命题①②都不正确
    C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确

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    7．已知sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    14．已知a≥2，函数F（x）=min{x3-x，a（x+1）}，其中min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$．
    （1）若a=2，求F（x）的单调递减区间；
    （2）求函数F（x）在[-1，1]上的最大值．

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    4．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定义域为（　　）
    A．（0，1]B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=ln（{1+x}）-x，g（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x+2}（{a∈R}）$．
    （1）求函数f（x）的单调区间及最值；
    （2）若对?x＞0，f（x）+g（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．

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    9．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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