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【题目】已知函数f(x)=.

(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;

(2)求证:f(x)+f是定值;

(3)求f(2)+f+f(3)+f+…++f的值.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)2016.

【解析】试题分析:(1)将x=2, x=3, 代入解析式求值即可;(2)计算并化简 f(x)+f可得定值;(3)由(2)可得f(x)+f,分组计算求值即可.

试题解析:

(1)∵f(x)

∴f(2)f1

f(3)f1.

(2)证明:f(x)+f1.

(3)由(2)知f(x)+f1

∴f(2)f1f(3)f1

f(4)f1f(2 017)f1.

∴f(2)ff(3)ff(2 017)f2 016.

练习册系列答案
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(2)已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名,其中有10名是“老乘客”,由条件完成列联表,并根据资料判断,是否有的把握认为年龄与乘车次数有关,说明理由.

老乘客

新乘客

合计

50岁以上

50岁以下

合计

附:随机变量(其中为样本容量)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【题目】袋子中有四个小球,分别写有”“”“”“四个字,有放回地从中任取一个小球,取到就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生14之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有”“”“”“四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:

13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

据此估计,直到第二次就停止的概率为(  )

A. B.

C. D.

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