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    20．已知$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$，求A、B、C．

    分析 由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$两边同乘以（x+1）（x2-3x+1），化简整理利用恒等式的性质即可得出．

    解答 解：由$\frac{5{x}^{2}-8x+2}{{x}^{3}-2{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{Bx+C}{{x}^{2}-3x+1}$两边同乘以（x+1）（x2-3x+1），
    化为5x2-8x+2=A（x2-3x+1）+（x+1）（Bx+C），
    整理为：5x2-8x+2=（A+B）x2+（B+C-3A）x+（A+C），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{B+C-3A=-8}\\{A+C=2}\end{array}\right.$，解得A=3，B=2，C=-1．

    点评 本题考查了多项式的运算性质、恒等式的性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．用导数定义求函数y=f（x）=$\frac{2}{x}$+x在下列各点的导数．
    （1）x=1；
    （2）x=-2；
    （3）x=x0．

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    11．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（　　）
    A．y=|tan$\frac{x}{2}$|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx

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    8．当直线（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（$\frac{π}{2}$＜α＜π）与两坐标轴围成的三角形面积最小时，α等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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    15．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AB=AC，AE=6，BD=5，求CF的长．

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    5．已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n+4，若b1，b3，b6成等比数列，且b2=a8．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    12．设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合M={x|x≥1或x≤0}，设不等式x2-ax+（a2-1）≥0的解集为N．
    （1）若M=N，求a的值；
    （2）若M⊆N，求a的取值范围；
    （3）若该不等式在∁RM上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值为$-\frac{1}{2}$．

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