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    3．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2016）=6，则 f （2017）=0．

    分析 由条件利用诱导公式求得 asinα+bcosβ=3，从而求得f （2017）的值．

    解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均为非零实数，
    若f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）=asinα+bcosβ+3=6，
    ∴asinα+bcosβ=3，则 f （2017）=asin（2017π+α）+bcos（2017π+β）=-asinα-bcosβ+3=0，
    故答案为：0，

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥βB．m∥α，α∩β=n⇒n∥m
    C．α∥β，m∥α，m⊥n，⇒n⊥βD．m⊥α，n⊥β，m∥n⇒α∥β

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    11．抛物线的顶点是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心，而焦点是双曲线的右顶点，则该抛物线的标准方程是y2=12x．

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    18．已知向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（1，x），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{b}$，则 x=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．①平中高二年级住宿生有521人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；
    ②平中高二的一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；
    ③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道．
    就这三件事，恰当的抽样方法分别为（　　）
    A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
    B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
    C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
    D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

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    15．下列有关命题说法正确的是（　　）
    A．命题p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，则非P是真命题
    B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
    C．命题“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是真命题
    D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．从A，B，C，D，E5名学生中随机选出2人，A被选中的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{25}$D．$\frac{9}{25}$

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    14．等差数列{an}中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2，则此数列的前15项和S15等于（　　）
    A．-30B．15C．-60D．-15

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