Question

定义运算a*b=

a(a≤b) b(a＞b)

，例如： 1*2=1，则 1*2x 的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，1]

D．[1，+∞）

Answer 1

分析：为了求函数f（x）=1*2^x的取值范围，先将其化成分段函数的形式，再画出其图象，最后结合图象即得函数值的取值范围，即可得到数f（x）=1*2^x的值域．

解答：解：当1≤2^x时，即x≥0时，
函数y=1*2^x=1
当1＞2^x时，即x＜0时，
函数y=1*2^x=2^x
∴f（x）=

1，x≥0 2x，x＜0

作出函数的图象，由图知，
函数y=1*2^x的取值范围为：（0，1]．
故选C．

点评：本题考查指数函数的图象特征，及正确理解题中所给的定义运算化简函数f（x）的解析式，以新定义的形式，考查了函数值域的问题．