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    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰
    是PB 的中点.
    （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；
    （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

    （2）
    （1）设P点坐标为，又A、B坐标分别是、
    而D是PB的中点，∴D点坐标为，……………………2分
    把D点坐标代入椭圆方程，得：     ①
    又  ②
    由①②解得，舍去）
    点坐标为………………………………5分
    故，直线PA的方程是联立，解得
    C点坐标为，又D点坐标为……………………7分
    ∴C、D两点关于y轴对称，故无论a、b如何变化，都有CD//x轴，直线CD的斜率恒
    为常常0.……………………9分
    （2）当CD过椭圆焦点时，则，……10分
    双曲线中，，
    ∴双曲线的离心率.………………………………12分
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    A．e>B．1<e<C．1<e<D．e>

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