【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(, 为参数).以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)当时,求曲线上的点到直线的距离的最大值;
(Ⅱ)若曲线上的所有点都在直线的下方,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x2+4[sin(θ+ )]x﹣2,θ∈[0,2π]].
(1)若函数f(x)为偶函数,求tanθ的值;
(2)若f(x)在[﹣ ,1]上是单调函数,求θ的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)﹣f′(x)是奇函数,
(1)求f(x)的表达式;
(2)求g(x)在[1,3]上的最大值和最小值.
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【题目】设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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【题目】甲、乙两所学校高三年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 2 |
乙校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
则x,y的值分别为( )
(A)、12,7 (B)、 10,7 (C)、 10,8 (D)、 11,9
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