Question

若直线l₁：x+ay=2a+2，直线l₂：ax+y=a+1平行，则a=（　　）

A．-1

B．±1

C．1

D．0

Answer 1

分析：经过检验，a=-1和 a=0不满足条件．再根据两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得a的值．

解答：解：当a=-1时，直线l₁：x-y=0，直线l₂：-x+y=0，这两条直线重合，不满足条件．
当a=0时，直线l₁：x=2，直线l₂：y=1，显然这两条直线的不平行，故有a≠-1，且a≠0．
再根据两条直线平行的条件可得

a

1

=

1

a

≠

a+1

2a+2

，解得a=1，
故选C．

点评：本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题．