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    已知cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，则cos(
    π
    12
    -α)    等于（　　）
    A、.
    2
    		3
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    		2
    3
    分析：根据同角三角函数基本关系根据cos(
    π
    12
    -α)    =sin（
    5π
    12
    +α），求得sin（
    5π
    12
    +α）的值，进而根据α的范围确定
    5π
    12
    +α的范围，求得cos(
    π
    12
    -α)    ．
    解答：解：cos(
    π
    12
    -α)    =cos[
    π
    2
    -（
    5π
    12
    +α）]=sin（
    5π
    12
    +α）
    又-π＜α＜-
    π
    2
    ，
    ∴-
    7π
    12
    ＜
    5π
    12
    +α＜-
    π
    12
    ，
    ∴sin（
    5π
    12
    +α）=-
    2
    		2
    3
    ，
    ∴cos（
    π
    12
    -α）=-
    2
    		2
    3

    故选D．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．属基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，求cos(
    π
    12
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…，根据以上等式，可得
    cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，求cos(
    π
    12
    -α)    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，则cos(
    π
    12
    -α)    =______．

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