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    设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（    ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：不妨设圆与相交且点的坐标为，则点的坐标为，联立，得，，又且，所以由余弦定理得，化简得，求得，故选A.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).
    (1) 求椭圆C的方程;
    (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为椭圆上任意一点，、为左右焦点．如图所示：

    （1）若的中点为，求证；
    （2）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.
    (Ⅰ)求,的方程；
    (Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（－1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.
    （Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（  ）
    A．B．C．D．

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