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已知为等差数列,,其前n项和为,若
(1)求数列的通项;(2)求的最小值,并求出相应的值.
(1),(2),.

试题分析:(1)求等差数列通项,通法是待定系数法. 由解得,代入等差数列通项公式得:,(2)研究等差数列前n项和最值,有两个思路,一是从的表达式,即二次函数研究;二是从数列项的正负研究. 因为由题意得:,当,所以当时,最小,因此达到最小值的n等于6.
试题解析:(1)由,解得
所以
(2)令,即。又为正整数,
所以当
所以当时,最小。的最小值为
或者先求出的表达式,再求它的最小值。
练习册系列答案
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在数列中,若为常数),则称数列.
(1)若数列数列,,写出所有满足条件的数列的前项;
(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为
(3)若数列满足,设数列的前项和为.是否存在
正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.

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已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,求并证明:<3.

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设正整数数列满足:,且对于任何,有
(1)求
(2)求数列的通项

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等差数列的前项和分别为,若=,则=_________

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数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N+).若b3=-2,b10=12,则a8="("    )
A.0
B.3
C.8
D.11

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已知两个等差数列的前n项和分别为,且,则使得为整数的正整数n的个数是__________。

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已知数列{}中,=+(n,则数列{}的通项公式为(  )
A.B.
C.D.

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设数列满足:,则(   )
A.B.C.D.

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