练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

    （1）求证： AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小.
    （1） 证明：       

     

     
    又面        

    又AC∩SA="A, " 面     …………2分
    ∵ AD平面SAC，         ……………4分
    又面 ………6分
    （2）由（1）AD⊥面SBC，过D作DE⊥BS交BS于E，连结AE，

    则∠AED为二面角A-SB-C的平面角，………8分，
    由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分
    在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小为………12分.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的（   ）
    A．若则
    B．若则
    C．若则
    D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CD；
    （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在平面α内有△ABC，在平面α外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且
    斜线SA、SB与平面α所成角相等。
    （1）求证：AC=BC
    （2）又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知多面体中，平面，∥，，, 、分别为、的中点.
    （Ⅰ）求证: 面；
    (Ⅱ)求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是  ▲  （填序号）
    ①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　
    ②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
    ③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
    ④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是     (    )
    A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形
    C．若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合
    D．四条边都相等的四边形是平面图形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线b不平行，则
    (　　)
    A．a∥\α
    B．a∥α
    C．a与b一定是异面直线
    D．α内可能有无数条直线与a平行

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案