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已知f(x)是奇函数,且满足数学公式.当x∈(0,2)时,数学公式,则f(15)=________.

-2
分析:由题设条件可得出函数的周期是8,再结合函数是奇函数的性质将函数值,用(0,2)上的函数值表示,再由0<x<2时,f(x)的解析式,求出函数值.
解答:由题意满足
故函数的周期是8
f(15)=f(2×8-1)=f(-1)
在R上的奇函数又当x∈(0,2)时,
∴f(15)=f(-1)=-f(1)=-2
故答案为:-2
点评:本题考查函数的周期性,正确解答本题,关键是根据题设中的恒等式看出函数的周期,再综合利用函数的性质求出函数值,本题是一个中档题目.
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1
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)
=(  )

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