Question

函数的最大值为                。

Answer 1

此题考查三角函数最值问题的求法、诱导公式、两角差的余弦公式、二倍角余弦公式和正弦公式的逆向应用、两角和的正弦公式的逆向应用、三角函数的有界性的应用;
求三角函数的值域的类型有：（1）形如
   这些函数可利用换元法求值域或最值；（2）形如
可构造出一个动点和一个定点的斜率求最值或值域；（3）形如的利用两角和与差的正弦、余弦公式的逆向应用，把函数化成形式求值域；
  ，所以函数的最大值是；
此题还可以考查求此函数的周期，单调区间以及给定区间上的值域或最值问题，函数的图像平移变换问题；