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    写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数.

    (1)-3,0,3,6,9;

    (2)3,5,9,17,33;

    (3)4,-4,4,-4,4;

    (4)1,0,1,0,1;

    (5),,-,;

    (6)9,99,999,9 999.

    解:(1)后一项均等于前一项加上3,那么第n项就是第一项加上(n-1)个3,

    即an=-3+3(n-1)=3n-6.

    (2)每一项都可以视为2的多少次幂加上1的形式,即an=2n+1.

    (3)数列中的每项的绝对值均等于4(或等于同一个其他的正数),只是每次的符号正负相间,这样的问题可以用(-1)的多少次幂进行调整,其通项公式为an=(-1)n-1·4.

    (4)原数列可改写为+,-,+,-,+,故其通项可写为an=+或an=.

    (5)各项的分母分别为21,22,23,24容易看出第2,3,4项的分子分别比分母小3,因此把第1项变为-,至此原数列即为-,

    所以an=(-1)n·.

    (6)各项分别加上1,变为10,100,1 000,10 000.

    ∴an=10n-1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
    （1）3，5，9，17，33，…；
    （2）
    2
    3
    ，
    4
    15
    ，
    6
    35
    ，
    8
    63
    ，
    10
    99
    ，…；
    （3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
      (b， c∈N*)    ，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；若无，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：

    （1），，，，，…

    （2），2，，8，，…

    （3）5，55，555，5 555，55 555，…

    （4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

    （5）1，3，7，15，31，…

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

     

    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。

    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

     

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