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    如图所示，AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为________．

     

     

    3

    【解析】∵CE为⊙O切线，D为切点，

    ∴ED2＝EA·EB.

    又∵EA＝1，ED＝2，∴EB＝4，

    又∵CB、CD均为⊙O切线，∴CD＝CB.

    在Rt△EBC中，设BC＝x，则EC＝x＋2.

    由勾股定理：EB2＋BC2＝EC2

    得42＋x2＝(x＋2)2，得x＝3，∴BC＝3.

     

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