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    8．若xlog23=1，则3x+9x的值为6．

    分析 xlog23=1，可得x=log32．再利用对数恒等式与指数幂的运算性质即可得出．

    解答 解：∵xlog23=1，
    ∴x=log32．
    ∴3x=${3}^{lo{g}_{3}2}$=2，
    9x=（3x）2=4．
    则3x+9x=2+4=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了对数恒等式、对数与指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．已知等差数列{an}中，前三项分别是x，2x，4x-2，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求x的值，数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，且Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    16．（1）写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α＜720°的元素α写出来：
    ①60°；②-21°．
    （2）试写出终边在直线y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合S，并把S中适合不等式-180°≤α＜180°的元素α写出来．

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    3．（1）若函数f（x）=1g（ax2+ax+2）的定义域为实数集R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=1g（ax2+ax+2）的值域为实数集R，求实数a的取值范围．

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    1．已知$tan（{α+\frac{π}{4}}）=3$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{{cos（{π+α}）-cos（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{π-α}）+sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$；
    （2）sin2α-2cos2α．

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    8．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．
    （I）证明：直线MN∥平面SBC；             
    （Ⅱ）证明：平面SBD⊥平面SAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线$y=\sqrt{2}$过椭圆的焦点，点P是椭圆上位于第一象限的点，并满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
    （1）求椭圆方程和点P坐标；
    （2）求证直线AB的倾斜角为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．二次函数f（x）=x2-2x+2在[-2，2]的值域为（　　）
    A．[1，2]B．[2，8]C．[2，10]D．[1，10]

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