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    在数列{an}中，a1=3，a2=1，（an+2-2）（an-2）=2（n∈N*），则该数列前2014项的和为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得数列{an}是一个周期数列，周期为2，从而可求数列前2014项的和．
    解答： 解：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得：
    an+2-2=
    2
    an+1-2
    =an-2    （n∈N*），
    ∴数列{an}是一个周期数列，周期为2，
    由于a1=3，a2=1，
    由周期性得S2014=1007（a1+a2）=1007×4=4028．
    故答案为：4028．
    点评：本题考查数列递推式，考查数列的周期性，确定数列{an}是一个周期数列，周期为2是关键．
    练习册系列答案
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    （x+2）8的展开式中x6的系数为
     
    ．

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    		3
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    x=
    3
    2
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    ．

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    ．

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    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，则
    b+c
    a
    的最大值为
     
    ．

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    下列六个命题
    ①f（x）=
    		x-2
    +
    		1-x
    是函数；
    ②函数y=log
    1
    2
    （x+1）在区间（0，1）上递增；
    ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
    ④x＞1是
    1
    x
    ＜1的充分不必要条件；
    ⑤若Z是虚数，则Z2≥0；
    ⑥若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
    其中真命题序号是
     
    ．

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