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空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为(  )
分析:从这6个点中任意选出4个点,构成一个三棱锥,则这样的三棱锥共有
C
4
6
=15个,而每个三棱锥中有3对异面直线,由此求得异面直线的对数.
解答:解:从这6个点中任意选出4个点,构成一个三棱锥,则这样的三棱锥共有
C
4
6
=15个,
而每个三棱锥中有3对对棱,每一对对棱都是一对异面直线,则成为异面直线的对数为15×3=45,
故选C.
点评:本题主要考查异面直线的判断方法,体现了等价转化的数学思想,属于基础题.
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