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    (本题满分13分)

    已知三次函数的导函数，，、为实数。

     （1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；

     （2）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

     

    【答案】

     

    （1）3

    （2）=

    【解析】解：（1）由导数的几何意义=12 

    ∴          ∴   ∴   ………………3分

    （2）∵ ， ∴   ……5分

             由  得，       ∵ ［-1，1］，     

     ∴ 当［-1，0)时，，递增；

    当（0，1］时，，递减。…8分

    ∴ 在区间［-1，1］上的最大值为∵ ，∴ =1 …………10分

    ∵ ，     

     ∴  

    ∴ 是函数的最小值， 

    ∴  

     ∴   

     ∴ =  ……13分

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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