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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π，直线x=
    π
    6
    是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）
    分析：通过函数的周期求出ω，利用函数最值求出A，m，通过函数的对称轴方程求出φ，得到函数的解析式．
    解答：解：因为最小正周期为π，所以ω=
    2π
    π
    =2，又函数最大值为4，最小值为0，
    所以A+m=4，-A+m=0
    ∴A=2，m=2，而对称轴为x=
    π
    6
    ，所以2×
    π
    6
    +φ=
    π
    2
    ，φ=
    π
    6
    ，
    所以函数的解析式为：y=2sin（2x+
    π
    6
    ）+2．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的基本性质的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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