Question

用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；  
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①④
• D、②④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：与立体几何有关的命题真假判断，要多结合空间图形，充分利用相关的公里、定理解答．判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．

解答： 解：因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，
①中正方体从同一点出发的三条线，满足已知但是a⊥c，所以①错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c，满足平行线公理，所以②正确；
③平行于同一平面的两直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，所以③错误；
④垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理判断④正确；
故选：D．

点评：本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况，牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理．